---

Step * 2 of Lemma firstn_factor


1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀n:{0...||v||}. (firstn(n;v) = (Π 0 ≤ i < n. [v[i]]) ∈ (T List))
5. n : {0...||v|| + 1}
⊢ firstn(n;[u / v]) = (Π 0 ≤ i < n. [[u / v][i]]) ∈ (T List)
BY
{ (RecCaseSplit `firstn` THENA Auto{1,3}-1) }

1
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀n:{0...||v||}. (firstn(n;v) = (Π 0 ≤ i < n. [v[i]]) ∈ (T List))
5. n : {0...||v|| + 1}
6. 0 < n
⊢ [u / firstn(n - 1;v)] = (Π 0 ≤ i < n. [[u / v][i]]) ∈ (T List)

2
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀n:{0...||v||}. (firstn(n;v) = (Π 0 ≤ i < n. [v[i]]) ∈ (T List))
5. n : {0...||v|| + 1}
6. n ≤ 0
⊢ [] = (Π 0 ≤ i < n. [[u / v][i]]) ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}n:\{0...||v||\}.  (firstn(n;v)  =  (\mPi{}  0  \mleq{}  i  <  n.  [v[i]]))
5.  n  :  \{0...||v||  +  1\}
\mvdash{}  firstn(n;[u  /  v])  =  (\mPi{}  0  \mleq{}  i  <  n.  [[u  /  v][i]])


By

---

Latex:
(RecCaseSplit  `firstn`  THENA  Auto\{1,3\}-1)

---

Home Index