---

Step * of Lemma mem_iff_count_nzero

∀s:DSet. ∀a:|s|. ∀bs:|s| List.  (↑(a ∈b bs) ⇐⇒ (a #∈ bs) > 0)
BY
{ (InductionOnList THEN Reduce 0) }

1
1. s : DSet
2. a : |s|
⊢ False ⇐⇒ 0 > 0

2
1. s : DSet
2. a : |s|
3. u : |s|
4. v : |s| List
5. ↑(a ∈b v) ⇐⇒ (a #∈ v) > 0
⊢ ↑((u (=b) a) ∨b(a ∈b v)) ⇐⇒ (b2i(u (=b) a) + (a #∈ v)) > 0

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}a:|s|.  \mforall{}bs:|s|  List.    (\muparrow{}(a  \mmember{}\msubb{}  bs)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  \#\mmember{}  bs)  >  0)


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Reduce  0)

---

Home Index