---

Step * of Lemma not_mem_remove1

∀s:DSet. ∀a:|s|. ∀bs:|s| List.  ((¬↑(a ∈b bs)) ⇒ ((bs \ a) = bs ∈ (|s| List)))
BY
{ (Auto THEN ListInd 3 THEN Reduce 0) }

1
1. s : DSet
2. a : |s|
⊢ (¬False) ⇒ ([] = [] ∈ (|s| List))

2
1. s : DSet
2. a : |s|
3. u : |s|
4. v : |s| List
5. (¬↑(a ∈b v)) ⇒ ((v \ a) = v ∈ (|s| List))
⊢ (¬↑((u (=b) a) ∨b(a ∈b v))) ⇒ (if u (=b) a then v else [u / (v \ a)] fi  = [u / v] ∈ (|s| List))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}a:|s|.  \mforall{}bs:|s|  List.    ((\mneg{}\muparrow{}(a  \mmember{}\msubb{}  bs))  {}\mRightarrow{}  ((bs  \mbackslash{}  a)  =  bs))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ListInd  3  THEN  Reduce  0)

---

Home Index