---

Step * 1 of Lemma perm_induction_b


1. n : ℕ
2. Q : Sym(n) ⟶ ℙ
3. Q id_perm()
4. ∀p:Sym(n). ((Q p) ⇒ (∀i:ℕ+n. (Q p O txpose_perm(i;0))))
⊢ ∀p:Sym(n). (Q p)
BY
{ Assert ∀p:Sym(n). (Q inv_perm(p)) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. Q : Sym(n) ⟶ ℙ
3. Q id_perm()
4. ∀p:Sym(n). ((Q p) ⇒ (∀i:ℕ+n. (Q p O txpose_perm(i;0))))
⊢ ∀p:Sym(n). (Q inv_perm(p))

2
1. n : ℕ
2. Q : Sym(n) ⟶ ℙ
3. Q id_perm()
4. ∀p:Sym(n). ((Q p) ⇒ (∀i:ℕ+n. (Q p O txpose_perm(i;0))))
5. ∀p:Sym(n). (Q inv_perm(p))
⊢ ∀p:Sym(n). (Q p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  Q  :  Sym(n)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Q  id\_perm()
4.  \mforall{}p:Sym(n).  ((Q  p)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}\msupplus{}n.  (Q  p  O  txpose\_perm(i;0))))
\mvdash{}  \mforall{}p:Sym(n).  (Q  p)


By

---

Latex:
Assert  \mforall{}p:Sym(n).  (Q  inv\_perm(p))

---

Home Index