---

Step * 2 2 of Lemma permr_iff_eq_counts


1. s : DSet
2. u : |s|
3. v : |s| List
4. ∀bs:|s| List. ((∀x:|s|. ((x #∈ v) = (x #∈ bs) ∈ ℤ)) ⇒ (↑(v ≡b bs)))
5. bs : |s| List
6. ∀x:|s|. ((b2i(u (=b) x) + (x #∈ v)) = (x #∈ bs) ∈ ℤ)
⊢ ↑((u ∈b bs) ∧b (v ≡b (bs \ u)))
BY
{ ((RW bool_to_propC 0 THENA Auto) THEN CAndCD) }

1
1. s : DSet
2. u : |s|
3. v : |s| List
4. ∀bs:|s| List. ((∀x:|s|. ((x #∈ v) = (x #∈ bs) ∈ ℤ)) ⇒ (↑(v ≡b bs)))
5. bs : |s| List
6. ∀x:|s|. ((b2i(u (=b) x) + (x #∈ v)) = (x #∈ bs) ∈ ℤ)
⊢ ↑(u ∈b bs)

2
1. s : DSet
2. u : |s|
3. v : |s| List
4. ∀bs:|s| List. ((∀x:|s|. ((x #∈ v) = (x #∈ bs) ∈ ℤ)) ⇒ (↑(v ≡b bs)))
5. bs : |s| List
6. ∀x:|s|. ((b2i(u (=b) x) + (x #∈ v)) = (x #∈ bs) ∈ ℤ)
7. ↑(u ∈b bs)
⊢ ↑(v ≡b (bs \ u))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  u  :  |s|
3.  v  :  |s|  List
4.  \mforall{}bs:|s|  List.  ((\mforall{}x:|s|.  ((x  \#\mmember{}  v)  =  (x  \#\mmember{}  bs)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(v  \mequiv{}\msubb{}  bs)))
5.  bs  :  |s|  List
6.  \mforall{}x:|s|.  ((b2i(u  (=\msubb{})  x)  +  (x  \#\mmember{}  v))  =  (x  \#\mmember{}  bs))
\mvdash{}  \muparrow{}((u  \mmember{}\msubb{}  bs)  \mwedge{}\msubb{}  (v  \mequiv{}\msubb{}  (bs  \mbackslash{}  u)))


By

---

Latex:
((RW  bool\_to\_propC  0  THENA  Auto)  THEN  CAndCD)

---

Home Index