---

Step * 1 of Lemma mod_action_mssum_r


1. s : DSet@i'
2. r : Rng@i'
3. m : r-Module@i'
4. f : |s| ⟶ |r|@i
5. u : m.car@i
6. a : MSet{s}@i
⊢ ((msFor{r↓+gp} x ∈ a. f[x]) m.act u) = (msFor{m↓grp} x ∈ a. (f[x] m.act u)) ∈ |(m↓grp)|
BY
{ ((Unfold `infix_ap` 0 
THENM RWH RevCurryC 0 
THENM BLemma `dist_hom_over_mset_for`) THENA Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet@i'
2.  r  :  Rng@i'
3.  m  :  r-Module@i'
4.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |r|@i
5.  u  :  m.car@i
6.  a  :  MSet\{s\}@i
\mvdash{}  ((msFor\{r\mdownarrow{}+gp\}  x  \mmember{}  a.  f[x])  m.act  u)  =  (msFor\{m\mdownarrow{}grp\}  x  \mmember{}  a.  (f[x]  m.act  u))


By

---

Latex:
((Unfold  `infix\_ap`  0 
THENM  RWH  RevCurryC  0 
THENM  BLemma  `dist\_hom\_over\_mset\_for`)  THENA  Auto)

---

Home Index