---

Step * of Lemma rng_lsum_when_swap

∀r:Rng. ∀A:Type. ∀f:A ⟶ |r|. ∀b:𝔹. ∀as:A List.
  ((Σ{A,r} x ∈ as. (when b. f[x])) = (when b. (Σ{A,r} x ∈ as. f[x])) ∈ |r|)
BY
{ (InductionOnList⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}r:Rng.  \mforall{}A:Type.  \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  |r|.  \mforall{}b:\mBbbB{}.  \mforall{}as:A  List.
    ((\mSigma{}\{A,r\}  x  \mmember{}  as.  (when  b.  f[x]))  =  (when  b.  (\mSigma{}\{A,r\}  x  \mmember{}  as.  f[x])))


By

---

Latex:
(InductionOnList\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index