---

Step * 1 1 of Lemma eq_mset_wf


1. s : DSet@i'
2. a : Base
3. a1 : Base
4. a = a1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
5. a ∈ |s| List
6. a1 ∈ |s| List
7. a ≡(|s|) a1
8. b : Base
9. b1 : Base
10. b = b1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
11. b ∈ |s| List
12. b1 ∈ |s| List
13. b ≡(|s|) b1
⊢ a ≡b b = a1 ≡b b1
BY
{ ((BLemma `iff_imp_equal_bool`) THENA Auto) 
THEN ((RWH (LemmaC `assert_of_bpermr`) 0) THENA Auto) }

1
1. s : DSet@i'
2. a : Base
3. a1 : Base
4. a = a1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
5. a ∈ |s| List
6. a1 ∈ |s| List
7. a ≡(|s|) a1
8. b : Base
9. b1 : Base
10. b = b1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
11. b ∈ |s| List
12. b1 ∈ |s| List
13. b ≡(|s|) b1
⊢ a ≡(|s|) b ⇐⇒ a1 ≡(|s|) b1

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet@i'
2.  a  :  Base
3.  a1  :  Base
4.  a  =  a1
5.  a  \mmember{}  |s|  List
6.  a1  \mmember{}  |s|  List
7.  a  \mequiv{}(|s|)  a1
8.  b  :  Base
9.  b1  :  Base
10.  b  =  b1
11.  b  \mmember{}  |s|  List
12.  b1  \mmember{}  |s|  List
13.  b  \mequiv{}(|s|)  b1
\mvdash{}  a  \mequiv{}\msubb{}  b  =  a1  \mequiv{}\msubb{}  b1


By

---

Latex:
((BLemma  `iff\_imp\_equal\_bool`)  THENA  Auto) 
THEN  ((RWH  (LemmaC  `assert\_of\_bpermr`)  0)  THENA  Auto)

---

Home Index