---

Step * of Lemma mset_diff_wf

∀s:DSet. ∀a,b:MSet{s}.  (a - b ∈ MSet{s})
BY
{ (Unfold `mset_diff` 0 
   THEN ((UnivCD) THENA Auto) THEN Unfold `member` 0
   THEN (DVar `a' THENA Auto) 
   THENM (DVar `b' THENA Auto)⋅
   THEN (EqTypeCD THENA Auto)) }

1
.....antecedent..... 
1. s : DSet@i'
2. a : Base
3. a1 : Base
4. a = a1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
5. a ∈ |s| List
6. a1 ∈ |s| List
7. a ≡(|s|) a1
8. b : Base
9. b1 : Base
10. b = b1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
11. b ∈ |s| List
12. b1 ∈ |s| List
13. b ≡(|s|) b1
⊢ (a - b) ≡(|s|) (a1 - b1)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}a,b:MSet\{s\}.    (a  -  b  \mmember{}  MSet\{s\})


By

---

Latex:
(Unfold  `mset\_diff`  0 
  THEN  ((UnivCD)  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `member`  0
  THEN  (DVar  `a'  THENA  Auto) 
  THENM  (DVar  `b'  THENA  Auto)\mcdot{}
  THEN  (EqTypeCD  THENA  Auto))

---

Home Index