---

Step * 1 2 1 1 of Lemma mset_fmon_wf


1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. g : ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
⊢ y = (λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) ∈ (|mset_mon{s}| ⟶ |m|)
BY
{ % Show functions equal by using function extensionality rule % 
 
((New [`w'] Ext) THENA Auto) THEN AbReduce 0 }

1
1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. g : ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
7. w : |mset_mon{s}|
⊢ (y w) = (msFor{m} z ∈ w. (f z)) ∈ |m|

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  m  :  AbMon
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |m|
4.  g  :  ((\mlambda{}y:MSet\{s\}.  msFor\{m\}  z  \mmember{}  y.  (f  z))  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
5.  y  :  MonHom(mset\_mon\{s\},m)
6.  (y  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
\mvdash{}  y  =  (\mlambda{}y:MSet\{s\}.  msFor\{m\}  z  \mmember{}  y.  (f  z))


By

---

Latex:
\%  Show  functions  equal  by  using  function  extensionality  rule  \% 
 
((New  [`w']  Ext)  THENA  Auto)  THEN  AbReduce  0

---

Home Index