---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma mset_fmon_wf


1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. g : ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
7. w : |mset_mon{s}|
⊢ (y w) = (msFor{m} z ∈ w. (f z)) ∈ |m|
BY
{ % Eliminate f in concl using hyp 6 % 
 
((RWH (RevHypC 6) 0) THENA Auto) THEN AbReduce 0 }

1
1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. g : ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
7. w : |mset_mon{s}|
⊢ (y w) = (msFor{m} z ∈ w. (y mset_inj{s}(z))) ∈ |m|

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  m  :  AbMon
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |m|
4.  g  :  ((\mlambda{}y:MSet\{s\}.  msFor\{m\}  z  \mmember{}  y.  (f  z))  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
5.  y  :  MonHom(mset\_mon\{s\},m)
6.  (y  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
7.  w  :  |mset\_mon\{s\}|
\mvdash{}  (y  w)  =  (msFor\{m\}  z  \mmember{}  w.  (f  z))


By

---

Latex:
\%  Eliminate  f  in  concl  using  hyp  6  \% 
 
((RWH  (RevHypC  6)  0)  THENA  Auto)  THEN  AbReduce  0

---

Home Index