---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma mset_fmon_wf


1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. g : ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
7. w : |mset_mon{s}|
⊢ (y w) = (msFor{m} z ∈ w. (y mset_inj{s}(z))) ∈ |m|
BY
{ % Pull g out past msFor and apply mset_fact lemma % 
 
((RWH (RevLemmaC `dist_hom_over_mset_for`) 0 
THENM RWH (RevLemmaC `mset_fact`) 0) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  m  :  AbMon
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |m|
4.  g  :  ((\mlambda{}y:MSet\{s\}.  msFor\{m\}  z  \mmember{}  y.  (f  z))  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
5.  y  :  MonHom(mset\_mon\{s\},m)
6.  (y  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
7.  w  :  |mset\_mon\{s\}|
\mvdash{}  (y  w)  =  (msFor\{m\}  z  \mmember{}  w.  (y  mset\_inj\{s\}(z)))


By

---

Latex:
\%  Pull  g  out  past  msFor  and  apply  mset\_fact  lemma  \% 
 
((RWH  (RevLemmaC  `dist\_hom\_over\_mset\_for`)  0 
THENM  RWH  (RevLemmaC  `mset\_fact`)  0)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index