---

Step * 1 of Lemma mset_for_of_op


1. g : IAbMonoid@i'
2. s : DSet@i'
3. e : |s| ⟶ |g|@i
4. f : |s| ⟶ |g|@i
⊢ ∀a:|s| List. ((For{g} x ∈ a. (e[x] * f[x])) = ((For{g} x ∈ a. e[x]) * (For{g} x ∈ a. f[x])) ∈ |g|)
BY
{ ((Backchain ``mon_for_of_op``) THENA Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid@i'
2.  s  :  DSet@i'
3.  e  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|@i
4.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|@i
\mvdash{}  \mforall{}a:|s|  List.  ((For\{g\}  x  \mmember{}  a.  (e[x]  *  f[x]))  =  ((For\{g\}  x  \mmember{}  a.  e[x])  *  (For\{g\}  x  \mmember{}  a.  f[x])))


By

---

Latex:
((Backchain  ``mon\_for\_of\_op``)  THENA  Auto)

---

Home Index