---

Step * 1 1 of Lemma mset_for_when_dom_shift


1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. c : |s| ⟶ 𝔹
5. p : MSet{s}
6. q : MSet{s}
7. ↑(p ⊆b q)
8. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b q - p)) ⇒ (¬↑c[x]))
⊢ (msFor{g} x ∈ p. when c[x]. f[x]) = (msFor{g} x ∈ (q - p) + p. when c[x]. f[x]) ∈ |g|
BY
{ ((RWH (LemmaC `mset_for_mset_sum`) 0 
THENM RWN 2 (LemmaC `mset_for_when_none`) 0 
THENM RW MonNormC 0 ) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  g  :  IAbMonoid
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|
4.  c  :  |s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  p  :  MSet\{s\}
6.  q  :  MSet\{s\}
7.  \muparrow{}(p  \msubseteq{}\msubb{}  q)
8.  \mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  q  -  p))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}c[x]))
\mvdash{}  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  p.  when  c[x].  f[x])  =  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  (q  -  p)  +  p.  when  c[x].  f[x])


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `mset\_for\_mset\_sum`)  0 
THENM  RWN  2  (LemmaC  `mset\_for\_when\_none`)  0 
THENM  RW  MonNormC  0  )  THEN  Auto)

---

Home Index