---

Step * of Lemma mset_for_when_none

∀s:DSet. ∀g:IAbMonoid. ∀f:|s| ⟶ |g|. ∀b:|s| ⟶ 𝔹. ∀as:MSet{s}.
  ((∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (¬↑b[x]))) ⇒ ((msFor{g} x ∈ as. when b[x]. f[x]) = e ∈ |g|))
BY
{ ((RepD) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. b : |s| ⟶ 𝔹
5. as : MSet{s}
6. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (¬↑b[x]))
⊢ (msFor{g} x ∈ as. when b[x]. f[x]) = e ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}g:IAbMonoid.  \mforall{}f:|s|  {}\mrightarrow{}  |g|.  \mforall{}b:|s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}as:MSet\{s\}.
    ((\mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  as))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}b[x])))  {}\mRightarrow{}  ((msFor\{g\}  x  \mmember{}  as.  when  b[x].  f[x])  =  e))


By

---

Latex:
((RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index