---

Step * 1 1 1 of Lemma extend_perm_over_comp


1. n : ℕ
2. p : perm_sig(ℕn)
3. InvFuns(ℕn;ℕn;p.f;p.b)
4. q : perm_sig(ℕn)
5. InvFuns(ℕn;ℕn;q.f;q.b)
⊢ ↑{n}(p O q) = ↑{n}(p) O ↑{n}(q) ∈ perm_sig(ℕn + 1)
BY
{ (Unfolds ``extend_perm comp_perm`` 0 THEN AbReduce 0) }

1
1. n : ℕ
2. p : perm_sig(ℕn)
3. InvFuns(ℕn;ℕn;p.f;p.b)
4. q : perm_sig(ℕn)
5. InvFuns(ℕn;ℕn;q.f;q.b)
⊢ mk_perm(extend_permf(p.f o q.f;n);extend_permf(q.b o p.b;n))
= mk_perm(extend_permf(p.f;n) o extend_permf(q.f;n);extend_permf(q.b;n) o extend_permf(p.b;n))
∈ perm_sig(ℕn + 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  p  :  perm\_sig(\mBbbN{}n)
3.  InvFuns(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p.f;p.b)
4.  q  :  perm\_sig(\mBbbN{}n)
5.  InvFuns(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;q.f;q.b)
\mvdash{}  \muparrow{}\{n\}(p  O  q)  =  \muparrow{}\{n\}(p)  O  \muparrow{}\{n\}(q)


By

---

Latex:
(Unfolds  ``extend\_perm  comp\_perm``  0  THEN  AbReduce  0)

---

Home Index