---

Step * 1 1 1 1 of Lemma perm_assoc


1. T : Type
2. p : Perm(T)
3. q : Perm(T)
4. r : Perm(T)
5. p
    O q
       O r ∈ Perm(T)
6. InvFuns(T;T;p
                O q
                   O r.f;p
                          O q
                             O r.b)
7. p
    O q
    O r ∈ Perm(T)
8. InvFuns(T;T;p
                O q
                O r.f;p
                       O q
                       O r.b)
⊢ p O q O r = p O q O r ∈ perm_sig(T)
BY
{ (Unfold `comp_perm` 0 THEN AbReduce 0) }

1
1. T : Type
2. p : Perm(T)
3. q : Perm(T)
4. r : Perm(T)
5. p
    O q
       O r ∈ Perm(T)
6. InvFuns(T;T;p
                O q
                   O r.f;p
                          O q
                             O r.b)
7. p
    O q
    O r ∈ Perm(T)
8. InvFuns(T;T;p
                O q
                O r.f;p
                       O q
                       O r.b)
⊢ mk_perm(p.f o (q.f o r.f);(r.b o q.b) o p.b) = mk_perm((p.f o q.f) o r.f;r.b o (q.b o p.b)) ∈ perm_sig(T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  p  :  Perm(T)
3.  q  :  Perm(T)
4.  r  :  Perm(T)
5.  p
        O  q
              O  r  \mmember{}  Perm(T)
6.  InvFuns(T;T;p
                                O  q
                                      O  r.f;p
                                                    O  q
                                                          O  r.b)
7.  p
        O  q
        O  r  \mmember{}  Perm(T)
8.  InvFuns(T;T;p
                                O  q
                                O  r.f;p
                                              O  q
                                              O  r.b)
\mvdash{}  p  O  q  O  r  =  p  O  q  O  r


By

---

Latex:
(Unfold  `comp\_perm`  0  THEN  AbReduce  0)

---

Home Index