---

Step * 1 of Lemma cons_functionality_wrt_lequiv


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. as : T List
7. bs : T List
8. R[a;b]
9. as = bs upto {x,y.R[x;y]}
⊢ [a / as] = [b / bs] upto {x,y.R[x;y]}
BY
{ (D 9 THEN D 0) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. as : T List
7. bs : T List
8. R[a;b]
9. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
10. ∀i:ℕ||as||. R[as[i];bs[i]]
⊢ ||[a / as]|| = ||[b / bs]|| ∈ ℤ

2
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. as : T List
7. bs : T List
8. R[a;b]
9. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
10. ∀i:ℕ||as||. R[as[i];bs[i]]
11. ||[a / as]|| = ||[b / bs]|| ∈ ℤ
⊢ ∀i:ℕ||[a / as]||. R[[a / as][i];[b / bs][i]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4.  a  :  T
5.  b  :  T
6.  as  :  T  List
7.  bs  :  T  List
8.  R[a;b]
9.  as  =  bs  upto  \{x,y.R[x;y]\}
\mvdash{}  [a  /  as]  =  [b  /  bs]  upto  \{x,y.R[x;y]\}


By

---

Latex:
(D  9  THEN  D  0)

---

Home Index