---

Step * 1 2 of Lemma permr_suptyping


1. T : Type
2. Q : T ⟶ ℙ
3. as : {z:T| Q[z]}  List
4. bs : {z:T| Q[z]}  List
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. p : Sym(||as||)
7. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T)
8. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ {z:T| Q[z]} )
BY
{ (With p (D 0) THENA Auto') }

1
1. T : Type
2. Q : T ⟶ ℙ
3. as : {z:T| Q[z]}  List
4. bs : {z:T| Q[z]}  List
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. p : Sym(||as||)
7. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T)
8. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
⊢ ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ {z:T| Q[z]} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  Q  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  as  :  \{z:T|  Q[z]\}    List
4.  bs  :  \{z:T|  Q[z]\}    List
5.  ||as||  =  ||bs||
6.  p  :  Sym(||as||)
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p.f  i]  =  bs[i])
8.  ||as||  =  ||bs||
\mvdash{}  \mexists{}p:Sym(||as||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p.f  i]  =  bs[i])


By

---

Latex:
(With  p  (D  0)  THENA  Auto')

---

Home Index