---

Step * 1 of Lemma permr_transitivity


1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. cs : T List
5. (||as|| = ||bs|| ∈ ℤ) c∧ (∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T))
6. (||bs|| = ||cs|| ∈ ℤ) c∧ (∃p:Sym(||bs||). ∀i:ℕ||bs||. (bs[p.f i] = cs[i] ∈ T))
⊢ (||as|| = ||cs|| ∈ ℤ) c∧ (∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = cs[i] ∈ T))
BY
{ ((OnHyps [6; 5] ExistHD THEN D 0) THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. cs : T List
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. p1 : Sym(||as||)
7. ∀i:ℕ||as||. (as[p1.f i] = bs[i] ∈ T)
8. ||bs|| = ||cs|| ∈ ℤ
9. p : Sym(||bs||)
10. ∀i:ℕ||bs||. (bs[p.f i] = cs[i] ∈ T)
11. ||as|| = ||cs|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = cs[i] ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  bs  :  T  List
4.  cs  :  T  List
5.  (||as||  =  ||bs||)  c\mwedge{}  (\mexists{}p:Sym(||as||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p.f  i]  =  bs[i]))
6.  (||bs||  =  ||cs||)  c\mwedge{}  (\mexists{}p:Sym(||bs||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||bs||.  (bs[p.f  i]  =  cs[i]))
\mvdash{}  (||as||  =  ||cs||)  c\mwedge{}  (\mexists{}p:Sym(||as||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p.f  i]  =  cs[i]))


By

---

Latex:
((OnHyps  [6;  5]  ExistHD  THEN  D  0)  THEN  Auto)

---

Home Index