---

Step * 1 1 1 2 3 of Lemma permr_upto_split

.....wf..... 
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Sym(||as||)
8. ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]
9. ||as|| = ||(λi:ℕ||as||. as[p.f i])[ℕ||as||]|| ∈ ℤ
10. p@0 : Sym(||as||)
⊢ istype(∀i:ℕ||as||. (as[p@0.f i] = (λi:ℕ||as||. as[p.f i])[ℕ||as||][i] ∈ T))
BY
{ (Thin 9 THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  ||as||  =  ||bs||
7.  p  :  Sym(||as||)
8.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  R[as[p.f  i];bs[i]]
9.  ||as||  =  ||(\mlambda{}i:\mBbbN{}||as||.  as[p.f  i])[\mBbbN{}||as||]||
10.  p@0  :  Sym(||as||)
\mvdash{}  istype(\mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p@0.f  i]  =  (\mlambda{}i:\mBbbN{}||as||.  as[p.f  i])[\mBbbN{}||as||][i]))


By

---

Latex:
(Thin  9  THEN  Auto')

---

Home Index