---

Step * 2 1 of Lemma permr_upto_split


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. cs : T List
7. as ≡(T) cs
8. cs = bs upto {x,y.R[x;y]}
⊢ as ≡ bs upto x,y.R[x;y] 
BY
{ ((((D 8 THEN D 7) THEN D 8) THEN D 0) THEN Try TRIVIAL) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. cs : T List
7. ||as|| = ||cs|| ∈ ℤ
8. p : Sym(||as||)
9. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = cs[i] ∈ T)
10. ||cs|| = ||bs|| ∈ ℤ
11. ∀i:ℕ||cs||. R[cs[i];bs[i]]
12. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  cs  :  T  List
7.  as  \mequiv{}(T)  cs
8.  cs  =  bs  upto  \{x,y.R[x;y]\}
\mvdash{}  as  \mequiv{}  bs  upto  x,y.R[x;y] 


By

---

Latex:
((((D  8  THEN  D  7)  THEN  D  8)  THEN  D  0)  THEN  Try  TRIVIAL)

---

Home Index