---

Step * 1 of Lemma free_abmon_endomorph_is_id


1. S : DSet
2. M : FAbMon(S)
3. f : MonHom(M.mon,M.mon)
4. (f o M.inj) = M.inj ∈ (|S| ⟶ |M.mon|)
⊢ f = Id{|M.mon|} ∈ (|M.mon| ⟶ |M.mon|)
BY
{ % Should be nicer way to get this...% 
 
((InstLemma `free_abmon_umap_properties` 
 [S;M;M.mon;M.inj] 
 THENM D (-1)) THENA Auto)  }

1
1. S : DSet
2. M : FAbMon(S)
3. f : MonHom(M.mon,M.mon)
4. (f o M.inj) = M.inj ∈ (|S| ⟶ |M.mon|)
5. ((M.umap M.mon M.inj) o M.inj) = M.inj ∈ (|S| ⟶ |M.mon|)
6. ∀f:MonHom(M.mon,M.mon)
     (((f o M.inj) = M.inj ∈ (|S| ⟶ |M.mon|)) ⇒ (f = (M.umap M.mon M.inj) ∈ (|M.mon| ⟶ |M.mon|)))
⊢ f = Id{|M.mon|} ∈ (|M.mon| ⟶ |M.mon|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  DSet
2.  M  :  FAbMon(S)
3.  f  :  MonHom(M.mon,M.mon)
4.  (f  o  M.inj)  =  M.inj
\mvdash{}  f  =  Id\{|M.mon|\}


By

---

Latex:
\%  Should  be  nicer  way  to  get  this...\% 
 
((InstLemma  `free\_abmon\_umap\_properties` 
  [S;M;M.mon;M.inj] 
  THENM  D  (-1))  THENA  Auto) 

---

Home Index