---

Step * 2 of Lemma before_all_imp_before


1. a : LOSet
2. b : AbMon
3. k : |a|
4. u : |a| × |b|
5. v : (|a| × |b|) List
⊢ (↑(∀bx(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));[u / v]). (x <b k))) ⇒ (↑before(k;map(λz.(fst(z));[u / v])))
BY
{ Reduce 0 THEN ((RW bool_to_propC 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbMon
3.  k  :  |a|
4.  u  :  |a|  \mtimes{}  |b|
5.  v  :  (|a|  \mtimes{}  |b|)  List
\mvdash{}  (\muparrow{}(\mforall{}\msubb{}x(:|a|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));[u  /  v]).  (x  <\msubb{}  k)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}before(k;map(\mlambda{}z.(fst(z));[u  /  v])))


By

---

Latex:
Reduce  0  THEN  ((RW  bool\_to\_propC  0)  THEN  Auto)

---

Home Index