---

Step * 1 of Lemma lookup_oal_cons


1. a : LOSet
2. b : OCMon
3. k : |a|
4. kp : |a|
5. vp : |b|
6. ps : |oal(a;b)|
7. ↑before(kp;map(λz.(fst(z));ps))
⊢ ([<kp, vp> / ps][k]) = ((when kp (=b) k. vp) * (ps[k])) ∈ |b|
BY
{ Unfold `mon_when` 0 THEN Reduce 0 
THEN ((SplitOnConclITE) THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. a : LOSet
2. b : OCMon
3. k : |a|
4. kp : |a|
5. vp : |b|
6. ps : |oal(a;b)|
7. ↑before(kp;map(λz.(fst(z));ps))
8. kp = k ∈ |a|
⊢ vp = (vp * (ps[k])) ∈ |b|

2
.....falsecase..... 
1. a : LOSet
2. b : OCMon
3. k : |a|
4. kp : |a|
5. vp : |b|
6. ps : |oal(a;b)|
7. ↑before(kp;map(λz.(fst(z));ps))
8. ¬(kp = k ∈ |a|)
⊢ (ps[k]) = (e * (ps[k])) ∈ |b|

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  OCMon
3.  k  :  |a|
4.  kp  :  |a|
5.  vp  :  |b|
6.  ps  :  |oal(a;b)|
7.  \muparrow{}before(kp;map(\mlambda{}z.(fst(z));ps))
\mvdash{}  ([<kp,  vp>  /  ps][k])  =  ((when  kp  (=\msubb{})  k.  vp)  *  (ps[k]))


By

---

Latex:
Unfold  `mon\_when`  0  THEN  Reduce  0 
THEN  ((SplitOnConclITE)  THENA  Auto)

---

Home Index