---

Step * 1 of Lemma oal_dom_inj


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. v : |b|
⊢ dom(inj(k,v)) = if v =b e then 0{a} else mset_inj{a}(k) fi  ∈ FiniteSet{a}
BY
{  ((WidenEqType 
THENM Unfold `oal_inj` 0  
THENM SplitOnConclITE) THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. v : |b|
5. v = e ∈ |b|
⊢ dom([]) = 0{a} ∈ MSet{a}

2
.....falsecase..... 
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. v : |b|
5. ¬(v = e ∈ |b|)
⊢ dom([<k, v>]) = mset_inj{a}(k) ∈ MSet{a}

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  k  :  |a|
4.  v  :  |b|
\mvdash{}  dom(inj(k,v))  =  if  v  =\msubb{}  e  then  0\{a\}  else  mset\_inj\{a\}(k)  fi 


By

---

Latex:
  ((WidenEqType 
THENM  Unfold  `oal\_inj`  0   
THENM  SplitOnConclITE)  THENA  Auto)

---

Home Index