---

Step * 2 of Lemma oalist_cases_b


1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ@i'
4. Q[[]]@i
5. ws : |oal(a;b)|@i
6. k : |a|@i
7. v : |b|@i
8. ↑(∀bx(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));ws)
        (x <b k))
9. ¬(v = e ∈ |b|)
⊢ [<k, v> / ws] ∈ {ps:(|a| × |b|) List| (↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))) ∧ (¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps)))} 
BY
{ ((BLemma `cons_in_oalist`) THEN Auto) }

1
1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ@i'
4. Q[[]]@i
5. ws : |oal(a;b)|@i
6. k : |a|@i
7. v : |b|@i
8. ↑(∀bx(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));ws)
        (x <b k))
9. ¬(v = e ∈ |b|)
⊢ ↑before(k;map(λx.(fst(x));ws))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet@i'
2.  b  :  AbDMon@i'
3.  Q  :  |oal(a;b)|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
4.  Q[[]]@i
5.  ws  :  |oal(a;b)|@i
6.  k  :  |a|@i
7.  v  :  |b|@i
8.  \muparrow{}(\mforall{}\msubb{}x(:|a|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ws)
                (x  <\msubb{}  k))
9.  \mneg{}(v  =  e)
\mvdash{}  [<k,  v>  /  ws]  \mmember{}  \{ps:(|a|  \mtimes{}  |b|)  List| 
                                      (\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));ps)))  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));ps)))\} 


By

---

Latex:
((BLemma  `cons\_in\_oalist`)  THEN  Auto)

---

Home Index