---

Step * 1 of Lemma oalist_fact


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. ps : |oal(a;b)|
4. u : |a|
⊢ (ps[u]) = ((msFor{oal_mon(a;b)} k' ∈ dom(ps). inj(k',ps[k']))[u]) ∈ |b|
BY
{ ((MoveToConcl 3 
THENM BLemma `oalist_ind_a` 
THENM RepD THENM Reduce 0 ) THENA Auto) }

1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. u : |a|
⊢ e = (00[u]) ∈ |b|

2
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. u : |a|
4. ps : |oal(a;b)|
5. (ps[u]) = ((msFor{oal_mon(a;b)} k' ∈ dom(ps). inj(k',ps[k']))[u]) ∈ |b|
6. x : |a|
7. y : |b|
8. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ps))
9. ¬(y = e ∈ |b|)
⊢ if x (=b) u then y else ps[u] fi 
= ((inj(x,if x (=b) x then y else ps[x] fi ) ++ (msFor{oal_mon(a;b)} k' ∈ dom(ps)
                                                   inj(k',if x (=b) k' then y else ps[k'] fi )))[u])
∈ |b|

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  ps  :  |oal(a;b)|
4.  u  :  |a|
\mvdash{}  (ps[u])  =  ((msFor\{oal\_mon(a;b)\}  k'  \mmember{}  dom(ps).  inj(k',ps[k']))[u])


By

---

Latex:
((MoveToConcl  3 
THENM  BLemma  `oalist\_ind\_a` 
THENM  RepD  THENM  Reduce  0  )  THENA  Auto)

---

Home Index