---

Step * 2 of Lemma oalist_ind_a


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ws : |oal(a;b)|
6. x : Q[ws]
7. x1 : |a|
8. y : |b|
9. x2 : ↑before(x1;map(λx.(fst(x));ws))
10. x3 : ¬(y = e ∈ |b|)
⊢ [<x1, y> / ws] ∈ {ps:(|a| × |b|) List| (↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))) ∧ (¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps)))} 
BY
{ ((BLemma `cons_in_oalist`) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  Q  :  |oal(a;b)|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  Q[[]]
5.  ws  :  |oal(a;b)|
6.  x  :  Q[ws]
7.  x1  :  |a|
8.  y  :  |b|
9.  x2  :  \muparrow{}before(x1;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws))
10.  x3  :  \mneg{}(y  =  e)
\mvdash{}  [<x1,  y>  /  ws]  \mmember{}  \{ps:(|a|  \mtimes{}  |b|)  List| 
                                        (\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));ps)))  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));ps)))\} 


By

---

Latex:
((BLemma  `cons\_in\_oalist`)  THEN  Auto)

---

Home Index