---

Step * 1 1 of Lemma oalist_ind


1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. Q : ((|a| × |b|) List) ⟶ ℙ@i'
4. Q[[]]@i
5. ∀ws:|oal(a;b)|
     (Q[ws] ⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]])))@i
6. ws : |oal(a;b)|@i
7. ∀w1:|oal(a;b)|. (||w1|| < ||ws|| ⇒ Q[w1])
⊢ Q[ws]
BY
{ ((MoveToConclFor (BLemma `oalist_cases`) 6) THENA Auto) }

1
1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. Q : ((|a| × |b|) List) ⟶ ℙ@i'
4. Q[[]]@i
5. ∀ws:|oal(a;b)|
     (Q[ws] ⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]])))@i
6. ws : |oal(a;b)|@i
7. x : |a|@i
8. y : |b|@i
9. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))@i
10. ¬(y = e ∈ |b|)@i
11. ∀w1:|oal(a;b)|. (||w1|| < ||[<x, y> / ws]|| ⇒ Q[w1])@i
⊢ Q[[<x, y> / ws]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet@i'
2.  b  :  AbDMon@i'
3.  Q  :  ((|a|  \mtimes{}  |b|)  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
4.  Q[[]]@i
5.  \mforall{}ws:|oal(a;b)|
          (Q[ws]
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:|a|.  \mforall{}y:|b|.    ((\muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws)))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(y  =  e))  {}\mRightarrow{}  Q[[<x,  y>  /  ws]])))@i
6.  ws  :  |oal(a;b)|@i
7.  \mforall{}w1:|oal(a;b)|.  (||w1||  <  ||ws||  {}\mRightarrow{}  Q[w1])
\mvdash{}  Q[ws]


By

---

Latex:
((MoveToConclFor  (BLemma  `oalist\_cases`)  6)  THENA  Auto)

---

Home Index