---

Step * 1 2 2 1 of Lemma sd_ordered_char


1. s : QOSet
2. u : |s|
3. u1 : |s|
4. v : |s| List
5. ∀w:|s|. ((↑(w ∈b [u1 / v])) ⇒ (↑(w <b u)))
6. ↑sd_ordered([u1 / v])
⊢ ↑(u1 <b u)
BY
{ ((BHyp (-2) 
THENM Reduce 0) THENA Auto) }

1
1. s : QOSet
2. u : |s|
3. u1 : |s|
4. v : |s| List
5. ∀w:|s|. ((↑(w ∈b [u1 / v])) ⇒ (↑(w <b u)))
6. ↑sd_ordered([u1 / v])
⊢ ↑((u1 (=b) u1) ∨b(u1 ∈b v))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  QOSet
2.  u  :  |s|
3.  u1  :  |s|
4.  v  :  |s|  List
5.  \mforall{}w:|s|.  ((\muparrow{}(w  \mmember{}\msubb{}  [u1  /  v]))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(w  <\msubb{}  u)))
6.  \muparrow{}sd\_ordered([u1  /  v])
\mvdash{}  \muparrow{}(u1  <\msubb{}  u)


By

---

Latex:
((BHyp  (-2) 
THENM  Reduce  0)  THENA  Auto)

---

Home Index