---

Step * 1 of Lemma lookup_omral_scale_d


1. ∀g:OCMon. ∀r:CDRng. ∀z,k:|g|. ∀v:|r|. ∀ps:|omral(g;r)|.
     (((<k,v>* ps)[z]) = (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(ps). when (k * y) =b z. (v * (ps[y]))) ∈ |r|)
⊢ ∀g:OCMon. ∀r:CDRng. ∀z,k:|g|. ∀v:|r|. ∀ps:|omral(g;r)|.
    (((<k,v>* ps)[z]) = (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(ps). when (k * y) =b z. (v * (ps[y]))) ∈ |r|)
BY
{ Unfold `oset_of_ocmon` 1 THEN Trivial }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}g:OCMon.  \mforall{}r:CDRng.  \mforall{}z,k:|g|.  \mforall{}v:|r|.  \mforall{}ps:|omral(g;r)|.
          (((<k,v>*  ps)[z])  =  (msFor\{r\mdownarrow{}+gp\}  y  \mmember{}  dom(ps).  when  (k  *  y)  =\msubb{}  z.  (v  *  (ps[y]))))
\mvdash{}  \mforall{}g:OCMon.  \mforall{}r:CDRng.  \mforall{}z,k:|g|.  \mforall{}v:|r|.  \mforall{}ps:|omral(g;r)|.
        (((<k,v>*  ps)[z])  =  (msFor\{r\mdownarrow{}+gp\}  y  \mmember{}  dom(ps).  when  (k  *  y)  =\msubb{}  z.  (v  *  (ps[y]))))


By

---

Latex:
Unfold  `oset\_of\_ocmon`  1  THEN  Trivial

---

Home Index