---

Step * 2 1 of Lemma lookup_omral_times


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. qs : |omral(g;r)|
4. z : |g|
5. ∀r:CDRng. (r↓+gp ∈ IAbMonoid)
⊢ (([] ** qs)[z]) = (msFor{r↓+gp} x ∈ dom([]). msFor{r↓+gp} y ∈ dom(qs). when (x * y) =b z. (([][x]) * (qs[y]))) ∈ |r|
BY
{ (Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  qs  :  |omral(g;r)|
4.  z  :  |g|
5.  \mforall{}r:CDRng.  (r\mdownarrow{}+gp  \mmember{}  IAbMonoid)
\mvdash{}  (([]  **  qs)[z])
=  (msFor\{r\mdownarrow{}+gp\}  x  \mmember{}  dom([])
          msFor\{r\mdownarrow{}+gp\}  y  \mmember{}  dom(qs)
              when  (x  *  y)  =\msubb{}  z.
                  (([][x])  *  (qs[y])))


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index