---

Step * 1 4 1 1 of Lemma omral_alg_umap_is_hom


1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
⊢ (Σk ∈ dom(inj(e,1)). ((inj(e,1)[k]) n.act (f k))) = n.one ∈ n.car
BY
{ ((RWH (LemmaC `omral_dom_inj`) 0 
THENM SplitOnConclITE) THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. 1 = 0 ∈ |a|
⊢ (Σk ∈ 0{g↓oset}. ((inj(e,1)[k]) n.act (f k))) = n.one ∈ n.car

2
.....falsecase..... 
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. ¬(1 = 0 ∈ |a|)
⊢ (Σk ∈ mset_inj{g↓oset}(e). ((inj(e,1)[k]) n.act (f k))) = n.one ∈ n.car

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  g  \mmember{}  DMon
3.  a  :  CDRng
4.  n  :  algebra\{i:l\}(a)
5.  f  :  MonHom(g,n\mdownarrow{}rg\mdownarrow{}xmn)
\mvdash{}  (\mSigma{}k  \mmember{}  dom(inj(e,1)).  ((inj(e,1)[k])  n.act  (f  k)))  =  n.one


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `omral\_dom\_inj`)  0 
THENM  SplitOnConclITE)  THENA  Auto)

---

Home Index