---

Step * 1 1 of Lemma omral_times_comm


1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. ps : |omral(g;a)|
4. qs : |omral(g;a)|
5. u : |g|
⊢ ((ps ** qs)[u]) = ((qs ** ps)[u]) ∈ |a|
BY
{ ((RWH (LemmaC `lookup_omral_times`) 0 
THENM Fold `rng_mssum` 0) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. ps : |omral(g;a)|
4. qs : |omral(g;a)|
5. u : |g|
⊢ (Σx ∈ dom(ps).
    Σy ∈ dom(qs).
     (when (x * y) =b u.
        ((ps[x]) * (qs[y]))))
= (Σx ∈ dom(qs).
    Σy ∈ dom(ps).
     (when (x * y) =b u.
        ((qs[x]) * (ps[y]))))
∈ |a|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  a  :  CDRng
3.  ps  :  |omral(g;a)|
4.  qs  :  |omral(g;a)|
5.  u  :  |g|
\mvdash{}  ((ps  **  qs)[u])  =  ((qs  **  ps)[u])


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `lookup\_omral\_times`)  0 
THENM  Fold  `rng\_mssum`  0)  THENA  Auto)

---

Home Index