---

Step * 1 of Lemma FIM26_5


1. B :     @i'
2. s,z,w:.  ((B s z)  (w  z )  (B s w))@i
3. b : @i
4. s:. ((s  b)  (z:. (B s z)))@i
 z:. s:. ((s  b)  (B s z))
BY
{ (NatInd (-2) THEN Auto) }

1
1. B :     @i'
2. s,z,w:.  ((B s z)  (w  z )  (B s w))@i
3. s:. ((s  0)  (z:. (B s z)))@i
 z:. s:. ((s  0)  (B s z))

2
1. B :     @i'
2. s,z,w:.  ((B s z)  (w  z )  (B s w))@i
3. b : 
4. 0 < b
5. (s:. ((s  (b - 1))  (z:. (B s z))))  (z:. s:. ((s  (b - 1))  (B s z)))
6. s:. ((s  b)  (z:. (B s z)))@i
 z:. s:. ((s  b)  (B s z))



1.  B  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  \mforall{}s,z,w:\mBbbN{}.    ((B  s  z)  {}\mRightarrow{}  (w  \mgeq{}  z  )  {}\mRightarrow{}  (B  s  w))@i
3.  b  :  \mBbbN{}@i
4.  \mforall{}s:\mBbbN{}.  ((s  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}z:\mBbbN{}.  (B  s  z)))@i
\mvdash{}  \mexists{}z:\mBbbN{}.  \mforall{}s:\mBbbN{}.  ((s  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  (B  s  z))


By

(NatInd  (-2)  THEN  Auto)



Home Index