Nuprl Lemma : FIM26_5
B:    
  ((s,z,w:.  ((B s z)  (w  z )  (B s w)))
   (b:. ((s:. ((s  b)  (z:. (B s z))))  (z:. s:. ((s  b)  (B s z))))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
nat: , 
prop: , 
ge: i  j , 
le: A  B, 
all: x:A. B[x], 
exists: x:A. B[x], 
implies: P  Q, 
apply: f a, 
function: x:A  B[x]
Definitions : 
all: x:A. B[x], 
nat: , 
prop: , 
implies: P  Q, 
ge: i  j , 
exists: x:A. B[x], 
member: t  T, 
so_lambda: x.t[x], 
le: A  B, 
not: A, 
false: False, 
imax: imax(a;b), 
or: P  Q, 
guard: {T}, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
btrue: tt, 
bfalse: ff, 
uall: [x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
sq_type: SQType(T), 
uimplies: b supposing a, 
iff: P  Q, 
and: P  Q, 
rev_implies: P  Q, 
bool: , 
unit: Unit, 
assert: b, 
uiff: uiff(P;Q), 
bnot: b, 
true: True, 
it:
Lemmas : 
all_wf, 
nat_wf, 
le_wf, 
subtype_rel_set_simple, 
exists_wf, 
subtype_rel_self, 
ge_wf, 
nat_properties, 
subtype_base_sq, 
set_subtype_base, 
int_subtype_base, 
imax_wf, 
Error :zero-le-nat, 
imax_ub, 
le_int_wf, 
bool_wf, 
eqtt_to_assert, 
assert_of_le_int, 
eqff_to_assert, 
equal_wf, 
bool_cases_sqequal, 
bool_subtype_base, 
Error :assert-bnot
\mforall{}B:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
    ((\mforall{}s,z,w:\mBbbN{}.    ((B  s  z)  {}\mRightarrow{}  (w  \mgeq{}  z  )  {}\mRightarrow{}  (B  s  w)))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}b:\mBbbN{}.  ((\mforall{}s:\mBbbN{}.  ((s  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}z:\mBbbN{}.  (B  s  z))))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}z:\mBbbN{}.  \mforall{}s:\mBbbN{}.  ((s  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  (B  s  z))))))
Date html generated:
2013_03_20-AM-10_34_50
Last ObjectModification:
2013_03_09-PM-05_45_02
Home
Index