---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma completeInductionFast

.....assertion..... 
1. P :   @i'
2. g : n:. ((m:n. (P m))  (P n))@i
3. n : @i
 n:. (fix((f,n. g[n;f]))  m:n. (P m))
BY
{ (D 0 THEN Auto) }

1
1. P :   @i'
2. g : n:. ((m:n. (P m))  (P n))@i
3. n : @i
4. n1 : @i
 fix((f,n. g[n;f]))  m:n1. (P m)


.....assertion..... 
1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  g  :  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((\mforall{}m:\mBbbN{}n.  (P  m))  {}\mRightarrow{}  (P  n))@i
3.  n  :  \mBbbN{}@i
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (fix((\mlambda{}f,n.  g[n;f]))  \mmember{}  \mforall{}m:\mBbbN{}n.  (P  m))


By

(D  0  THEN  Auto)



Home Index