---

Step * 1 1 1 1 of Lemma fin_spr_as_list

.....truecase..... 
1. f :   @i
2. B :  List  @i
3. x:. (if (mklist(x;f)  fspr(B)) then 0 else 1 fi  = 0)@i
4. n : @i
5. 0 = 0
6. (mklist(n + 1;f)  fspr(B))
 (f n)  (B mklist(n;f))
BY
{ (RWO "list-in-fin_spr_unfold" (-1) THEN Auto) }

1
1. f :   @i
2. B :  List  @i
3. x:. (if (mklist(x;f)  fspr(B)) then 0 else 1 fi  = 0)@i
4. n : @i
5. 0 = 0
6. if (||mklist(n + 1;f)|| = 0)
then tt
else (firstn(||mklist(n + 1;f)|| - 1;mklist(n + 1;f))  fspr(B))
      last(mklist(n + 1;f)) z B firstn(||mklist(n + 1;f)|| - 1;mklist(n + 1;f))
fi 
 (f n)  (B mklist(n;f))


.....truecase..... 
1.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}@i
2.  B  :  \mBbbN{}  List  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}@i
3.  \mforall{}x:\mBbbN{}.  (if  (mklist(x;f)  \mmember{}  fspr(B))  then  0  else  1  fi    =  0)@i
4.  n  :  \mBbbN{}@i
5.  0  =  0
6.  \muparrow{}(mklist(n  +  1;f)  \mmember{}  fspr(B))
\mvdash{}  (f  n)  \mleq{}  (B  mklist(n;f))


By

(RWO  "list-in-fin\_spr\_unfold"  (-1)  THEN  Auto)



Home Index