---

Step * 2 2 1 1 1 of Lemma not_base_decidble_eq_diag2


1. t1,t2:Base.  Dec(t1 = t2)@i
2. eqd : Base  Base  
3. t1,t2:Base.  ((eqd t1 t2)  t1 = t2)
4. isBot : Base  
5. t:Base. ((isBot t)  t = bottom())
6. isBot fix((t.if isBot t then x.x else bottom() fi ))  
7. v : 
8. isBot fix((t.if isBot t then x.x else bottom() fi )) = v
9. v = isBot if v then x.x else bottom() fi 
 False
BY
{ (BoolCase v THEN Auto THEN SplitOnHypITE (-2) THEN Auto THEN Thin (-1)) }

1
1. t1,t2:Base.  Dec(t1 = t2)@i
2. eqd : Base  Base  
3. t1,t2:Base.  ((eqd t1 t2)  t1 = t2)
4. isBot : Base  
5. t:Base. ((isBot t)  t = bottom())
6. isBot fix((t.if isBot t then x.x else bottom() fi ))  
7. v : 
8. isBot fix((t.if isBot t then x.x else bottom() fi )) = v
9. tt = isBot (x.x)
10. v
 False

2
1. t1,t2:Base.  Dec(t1 = t2)@i
2. eqd : Base  Base  
3. t1,t2:Base.  ((eqd t1 t2)  t1 = t2)
4. isBot : Base  
5. t:Base. ((isBot t)  t = bottom())
6. isBot fix((t.if isBot t then x.x else bottom() fi ))  
7. v : 
8. isBot fix((t.if isBot t then x.x else bottom() fi )) = v
9. ff = isBot bottom()
10. v
 False



1.  \mforall{}t1,t2:Base.    Dec(t1  =  t2)@i
2.  eqd  :  Base  {}\mrightarrow{}  Base  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mforall{}t1,t2:Base.    (\muparrow{}(eqd  t1  t2)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  t1  =  t2)
4.  isBot  :  Base  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  \mforall{}t:Base.  (\muparrow{}(isBot  t)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  t  =  bottom())
6.  isBot  fix((\mlambda{}t.if  isBot  t  then  \mlambda{}x.x  else  bottom()  fi  ))  \mmember{}  \mBbbB{}
7.  v  :  \mBbbB{}
8.  isBot  fix((\mlambda{}t.if  isBot  t  then  \mlambda{}x.x  else  bottom()  fi  ))  =  v
9.  v  =  isBot  if  v  then  \mlambda{}x.x  else  bottom()  fi 
\mvdash{}  False


By

(BoolCase  \mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  SplitOnHypITE  (-2)  THEN  Auto  THEN  Thin  (-1))\mcdot{}



Home Index