---

Step * 2 1 1 of Lemma sqrt-int-aa-fast


1. i : @i
2. r : @i
3. ((r * r)  (i  4))  ((i  4) < ((r + 1) * (r + 1)))@i
4. i < (((2 * r) + 1) * ((2 * r) + 1))
 r:. (((r * r)  i)  (i < ((r + 1) * (r + 1))))
BY
{ (InstConcl [2 * r] THEN Auto') }

1
1. i : @i
2. r : @i
3. (r * r)  (i  4)@i
4. (i  4) < ((r + 1) * (r + 1))@i
5. i < (((2 * r) + 1) * ((2 * r) + 1))
 ((2 * r) * 2 * r)  i



1.  i  :  \mBbbN{}@i
2.  r  :  \mBbbN{}@i
3.  ((r  *  r)  \mleq{}  (i  \mdiv{}  4))  \mwedge{}  ((i  \mdiv{}  4)  <  ((r  +  1)  *  (r  +  1)))@i
4.  i  <  (((2  *  r)  +  1)  *  ((2  *  r)  +  1))
\mvdash{}  \mexists{}r:\mBbbN{}.  (((r  *  r)  \mleq{}  i)  \mwedge{}  (i  <  ((r  +  1)  *  (r  +  1))))


By

(InstConcl  [\mkleeneopen{}2  *  r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto')



Home Index