---

Step * 1 1 of Lemma maxsegsum_singleton


1. x : @i
 (([x] = [])  (x = 0))
 ((h:. t: List. ([x] = [h / t]))
   (p:||[x]||. q:{p..||[x]||}.  (x  seg_sum(p;q;[x]) ))
   (a:||[x]||. b:{a..||[x]||}. (x = seg_sum(a;b;[x]))))
BY
{ (OrRight THENA Auto) }

1
1. x : @i
 (h:. t: List. ([x] = [h / t]))
 (p:||[x]||. q:{p..||[x]||}.  (x  seg_sum(p;q;[x]) ))
 (a:||[x]||. b:{a..||[x]||}. (x = seg_sum(a;b;[x])))

---

Latex:



1.  x  :  \mBbbZ{}@i
\mvdash{}  (([x]  =  [])  \mwedge{}  (x  =  0))
\mvee{}  ((\mexists{}h:\mBbbZ{}.  \mexists{}t:\mBbbZ{}  List.  ([x]  =  [h  /  t]))
    \mwedge{}  (\mforall{}p:\mBbbN{}||[x]||.  \mforall{}q:\{p..||[x]||\msupminus{}\}.    (x  \mgeq{}  seg\_sum(p;q;[x])  ))
    \mwedge{}  (\mexists{}a:\mBbbN{}||[x]||.  \mexists{}b:\{a..||[x]||\msupminus{}\}.  (x  =  seg\_sum(a;b;[x]))))


By

(OrRight  THENA  Auto)

---

Home Index