---

Step * 1 1 2 1 1 2 1 of Lemma simple-loc-comb2-concat-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : Id ⟶ A ⟶ B ⟶ bag(C)
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. x : Id@i
12. v1 : C@i
13. bs : k:ℕ2 ⟶ bag([A; B][k])@i
14. vs : k:ℕ2 ⟶ [A; B][k]@i
15. ∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k@i
16. v1 ↓∈ f x (vs 0) (vs 1)@i
⊢ v1 ↓∈ f x (vs 0) (vs 1) ∧ f x (vs 0) (vs 1) ↓∈ lifting-gen-list-rev(2;λn.[bs 0; bs 1][n]) 0 (f x)
BY
{ (D 0
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN RepeatFor 3 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` 0 THEN Reduce 0))
   THEN BagMemberD 0⋅
   THEN Reduce 0
   THEN D 0
   THEN With ⌜vs 0⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto'
   THEN Try (OnMaybeHyp 15 (\h. ((InstHyp [⌜0⌝] h⋅ THENA Auto) THEN Reduce (-1) THEN Trivial)))
   THEN BagMemberD 0⋅
   THEN Reduce 0
   THEN D 0
   THEN With ⌜vs 1⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto'
   THEN Try (OnMaybeHyp 15 (\h. ((InstHyp [⌜1⌝] h⋅ THENA Auto) THEN Reduce (-1) THEN Trivial)))
   THEN BagMemberD 0⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  es  :  EO+(Info)
9.  e  :  E
10.  v  :  C
11.  x  :  Id@i
12.  v1  :  C@i
13.  bs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  bag([A;  B][k])@i
14.  vs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  [A;  B][k]@i
15.  \mforall{}k:\mBbbN{}2.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k@i
16.  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  f  x  (vs  0)  (vs  1)@i
\mvdash{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  f  x  (vs  0)  (vs  1)  \mwedge{}  f  x  (vs  0)  (vs  1)  \mdownarrow{}\mmember{}  lifting-gen-list-rev(2;\mlambda{}n.[bs  0;  bs  1][n])  0  (f  x)


By

---

Latex:
(D  0
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  RepeatFor  3  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  0  THEN  Reduce  0))
  THEN  BagMemberD  0\mcdot{}
  THEN  Reduce  0
  THEN  D  0
  THEN  With  \mkleeneopen{}vs  0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto'
  THEN  Try  (OnMaybeHyp  15  (\mbackslash{}h.  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  h\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Trivial)))
  THEN  BagMemberD  0\mcdot{}
  THEN  Reduce  0
  THEN  D  0
  THEN  With  \mkleeneopen{}vs  1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto'
  THEN  Try  (OnMaybeHyp  15  (\mbackslash{}h.  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}]  h\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Trivial)))
  THEN  BagMemberD  0\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index