---

Step * 1 1 1 of Lemma bind-return-left


1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. x : T
5. f : T ⟶ EClass(S)@i'
6. ∀[X:EClass(T)]. ∀[Y:T ⟶ EClass(S)].  (X >x> Y[x] ∈ EClass(S))
7. es : EO+(Info)
8. e : E
9. first(hd(≤loc(e))) = tt
10. tl(≤loc(e)) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e  ∧ (¬↑first(e'))} )
⊢ ∃e1:{e':E| e' ≤loc e } 
   ∃b:bag({e':E| e' ≤loc e  ∧ (¬↑first(e'))} ). (e1 ≤loc e  ∧ (↑first(e1)) ∧ (≤loc(e) = ([e1] + b) ∈ bag({e':E| e' ≤loc \000Ce } )))
BY
{ (InstLemma `es-le-before-not-null` [⌜es⌝;⌜e⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. x : T
5. f : T ⟶ EClass(S)@i'
6. ∀[X:EClass(T)]. ∀[Y:T ⟶ EClass(S)].  (X >x> Y[x] ∈ EClass(S))
7. es : EO+(Info)
8. e : E
9. first(hd(≤loc(e))) = tt
10. tl(≤loc(e)) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e  ∧ (¬↑first(e'))} )
11. null(≤loc(e)) ~ ff
⊢ ∃e1:{e':E| e' ≤loc e } 
   ∃b:bag({e':E| e' ≤loc e  ∧ (¬↑first(e'))} ). (e1 ≤loc e  ∧ (↑first(e1)) ∧ (≤loc(e) = ([e1] + b) ∈ bag({e':E| e' ≤loc \000Ce } )))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  S  :  Type
4.  x  :  T
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  EClass(S)@i'
6.  \mforall{}[X:EClass(T)].  \mforall{}[Y:T  {}\mrightarrow{}  EClass(S)].    (X  >x>  Y[x]  \mmember{}  EClass(S))
7.  es  :  EO+(Info)
8.  e  :  E
9.  first(hd(\mleq{}loc(e)))  =  tt
10.  tl(\mleq{}loc(e))  \mmember{}  bag(\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e    \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}first(e'))\}  )
\mvdash{}  \mexists{}e1:\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \} 
      \mexists{}b:bag(\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e    \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}first(e'))\}  ).  (e1  \mleq{}loc  e    \mwedge{}  (\muparrow{}first(e1))  \mwedge{}  (\mleq{}loc(e)  =  ([e1]  +  b)))


By

---

Latex:
(InstLemma  `es-le-before-not-null`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index