---

Step * 1 1 1 2 2 of Lemma eo-forward-forward


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e1 : E
4. e2 : E
5. e1 ≤loc e2 
6. x : es-base-E(eo)
7. ↑(es-dom(eo) x)
8. x ∈ E
9. ¬e1 ≤loc x 
⊢ (¬bloc(x) = loc(e1)) ∧b (e2 ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e2))) = ff ∨b(¬bloc(x) = loc(e2))
BY
{ ((Reduce 0
    THEN (Assert e2 ≤loc x ∈ 𝔹 BY
                ((BLemma `es-ble-wf-base` THEN Try (Complete (Auto)))
                 THEN RWO "eo-forward-base-E" 0⋅
                 THEN Try (Complete (Auto))
                 THEN OnMaybeHyp 4 (\h. (D 4 THEN Fold `es-base-E` 4 THEN Trivial))))⋅
    )
   THEN AutoBoolCase  ⌜loc(x) = loc(e1)⌝⋅
   THEN AutoBoolCase  ⌜loc(x) = loc(e2)⌝⋅
   THEN AutoBoolCase ⌜e2 ≤loc x⌝⋅) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e1  :  E
4.  e2  :  E
5.  e1  \mleq{}loc  e2 
6.  x  :  es-base-E(eo)
7.  \muparrow{}(es-dom(eo)  x)
8.  x  \mmember{}  E
9.  \mneg{}e1  \mleq{}loc  x 
\mvdash{}  (\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e1))  \mwedge{}\msubb{}  (e2  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e2)))  =  ff  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e2))


By

---

Latex:
((Reduce  0
    THEN  (Assert  e2  \mleq{}loc  x  \mmember{}  \mBbbB{}  BY
                            ((BLemma  `es-ble-wf-base`  THEN  Try  (Complete  (Auto)))
                              THEN  RWO  "eo-forward-base-E"  0\mcdot{}
                              THEN  Try  (Complete  (Auto))
                              THEN  OnMaybeHyp  4  (\mbackslash{}h.  (D  4  THEN  Fold  `es-base-E`  4  THEN  Trivial))))\mcdot{}
    )
  THEN  AutoBoolCase    \mkleeneopen{}loc(x)  =  loc(e1)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  AutoBoolCase    \mkleeneopen{}loc(x)  =  loc(e2)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  AutoBoolCase  \mkleeneopen{}e2  \mleq{}loc  x\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index