---

Step * 1 1 of Lemma parallel-as-bind


1. A : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(A)
5. x : EO+(Info)
6. x1 : E
⊢ ((X x x1) + (Y x x1)) = ⋃e'∈≤loc(x1).⋃b∈if first(e') then tt.{ff} else {} fi .if b then X else Y fi  x.e' x1 ∈ bag(A)
BY
{ Assert ⌜⋃e'∈≤loc(x1).⋃b∈if first(e') then tt.{ff} else {} fi .if b then X else Y fi  x.e' x1
          = ⋃e'∈≤loc(x1).if first(e') then (X x x1) + (Y x x1) else {} fi 
          ∈ bag(A)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. A : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(A)
5. x : EO+(Info)
6. x1 : E
⊢ ⋃e'∈≤loc(x1).⋃b∈if first(e') then tt.{ff} else {} fi .if b then X else Y fi  x.e' x1
= ⋃e'∈≤loc(x1).if first(e') then (X x x1) + (Y x x1) else {} fi 
∈ bag(A)

2
1. A : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(A)
5. x : EO+(Info)
6. x1 : E
7. ⋃e'∈≤loc(x1).⋃b∈if first(e') then tt.{ff} else {} fi .if b then X else Y fi  x.e' x1
= ⋃e'∈≤loc(x1).if first(e') then (X x x1) + (Y x x1) else {} fi 
∈ bag(A)
⊢ ((X x x1) + (Y x x1)) = ⋃e'∈≤loc(x1).⋃b∈if first(e') then tt.{ff} else {} fi .if b then X else Y fi  x.e' x1 ∈ bag(A)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  Info  :  Type
3.  X  :  EClass(A)
4.  Y  :  EClass(A)
5.  x  :  EO+(Info)
6.  x1  :  E
\mvdash{}  ((X  x  x1)  +  (Y  x  x1))
=  \mcup{}e'\mmember{}\mleq{}loc(x1).\mcup{}b\mmember{}if  first(e')  then  tt.\{ff\}  else  \{\}  fi  .if  b  then  X  else  Y  fi    x.e'  x1


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mcup{}e'\mmember{}\mleq{}loc(x1).\mcup{}b\mmember{}if  first(e')  then  tt.\{ff\}  else  \{\}  fi  .if  b  then  X  else  Y  fi    x.e'  x1
                =  \mcup{}e'\mmember{}\mleq{}loc(x1).if  first(e')  then  (X  x  x1)  +  (Y  x  x1)  else  \{\}  fi  \mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index