---

Step * 3 3 1 1 1 1 of Lemma lg-edge-append


1. [T] : Type
2. g1 : LabeledGraph(T)@i
3. g2 : LabeledGraph(T)@i
4. a : ℕlg-size(g1) + lg-size(g2)@i
5. b : ℕlg-size(g1) + lg-size(g2)@i
6. ¬b < lg-size(g1)
7. g2 ∈ Top List
8. X1 : T@i
9. X3 : ℕlg-size(g2) List@i
10. X4 : ℕlg-size(g2) List@i
11. g2[b - lg-size(g1)] = <X1, X3, X4> ∈ (T × ℕlg-size(g2) List × (ℕlg-size(g2) List))@i
12. y : ℤ@i
13. (y ∈ X3)@i
14. a = (y + lg-size(g1)) ∈ ℤ@i
⊢ lg-size(g1) ≤ a
BY
{ (Assert ⌜y ∈ ℕlg-size(g2)⌝⋅ THEN Auto') }

1
1. T : Type
2. g1 : LabeledGraph(T)@i
3. g2 : LabeledGraph(T)@i
4. a : ℕlg-size(g1) + lg-size(g2)@i
5. b : ℕlg-size(g1) + lg-size(g2)@i
6. ¬b < lg-size(g1)
7. g2 ∈ Top List
8. X1 : T@i
9. X3 : ℕlg-size(g2) List@i
10. X4 : ℕlg-size(g2) List@i
11. g2[b - lg-size(g1)] = <X1, X3, X4> ∈ (T × ℕlg-size(g2) List × (ℕlg-size(g2) List))@i
12. y : ℤ@i
13. (y ∈ X3)@i
14. a = (y + lg-size(g1)) ∈ ℤ@i
⊢ 0 ≤ y

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  g1  :  LabeledGraph(T)@i
3.  g2  :  LabeledGraph(T)@i
4.  a  :  \mBbbN{}lg-size(g1)  +  lg-size(g2)@i
5.  b  :  \mBbbN{}lg-size(g1)  +  lg-size(g2)@i
6.  \mneg{}b  <  lg-size(g1)
7.  g2  \mmember{}  Top  List
8.  X1  :  T@i
9.  X3  :  \mBbbN{}lg-size(g2)  List@i
10.  X4  :  \mBbbN{}lg-size(g2)  List@i
11.  g2[b  -  lg-size(g1)]  =  <X1,  X3,  X4>@i
12.  y  :  \mBbbZ{}@i
13.  (y  \mmember{}  X3)@i
14.  a  =  (y  +  lg-size(g1))@i
\mvdash{}  lg-size(g1)  \mleq{}  a


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}y  \mmember{}  \mBbbN{}lg-size(g2)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index