---

Step * 1 1 1 of Lemma sv-bag-is-bag-rep-lousy-proof

.....assertion..... 
1. A : Type
2. as : bag(A)
3. single-valued-bag(as;A)
4. a : A@i
5. (a ∈ as)
6. single-valued-list(as;A)
7. as ∈ A List
8. single-valued-bag(bag-rep(#(as);a);A)
9. bag-rep(#(as);a) ∈ A List
10. single-valued-list(bag-rep(#(as);a);A)
⊢ as = bag-rep(#(as);a) ∈ (A List)
BY
{ Assert ⌜∀x:A. ((x ∈ bag-rep(#(as);a)) ⇒ (x = a ∈ A))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. A : Type
2. as : bag(A)
3. single-valued-bag(as;A)
4. a : A@i
5. (a ∈ as)
6. single-valued-list(as;A)
7. as ∈ A List
8. single-valued-bag(bag-rep(#(as);a);A)
9. bag-rep(#(as);a) ∈ A List
10. single-valued-list(bag-rep(#(as);a);A)
⊢ ∀x:A. ((x ∈ bag-rep(#(as);a)) ⇒ (x = a ∈ A))

2
1. A : Type
2. as : bag(A)
3. single-valued-bag(as;A)
4. a : A@i
5. (a ∈ as)
6. single-valued-list(as;A)
7. as ∈ A List
8. single-valued-bag(bag-rep(#(as);a);A)
9. bag-rep(#(as);a) ∈ A List
10. single-valued-list(bag-rep(#(as);a);A)
11. ∀x:A. ((x ∈ bag-rep(#(as);a)) ⇒ (x = a ∈ A))
⊢ as = bag-rep(#(as);a) ∈ (A List)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  A  :  Type
2.  as  :  bag(A)
3.  single-valued-bag(as;A)
4.  a  :  A@i
5.  (a  \mmember{}  as)
6.  single-valued-list(as;A)
7.  as  \mmember{}  A  List
8.  single-valued-bag(bag-rep(\#(as);a);A)
9.  bag-rep(\#(as);a)  \mmember{}  A  List
10.  single-valued-list(bag-rep(\#(as);a);A)
\mvdash{}  as  =  bag-rep(\#(as);a)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}x:A.  ((x  \mmember{}  bag-rep(\#(as);a))  {}\mRightarrow{}  (x  =  a))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index