---

Step * 1 1 1 of Lemma State-comb-es-sv

.....assertion..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. es : EO+(Info)
4. f : Top
5. X : EClass(A)
6. init : Id ─→ bag(Top)
7. es-sv-class(es;X)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. e : E@i
10. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (#(State-comb(init;f;X) es e1) ≤ 1))
⊢ #(if bag-null(X es e)
  then Prior(State-comb(init;f;X))?init es e
  else lifting-2(f) (X es e) (Prior(State-comb(init;f;X))?init es e)
  fi ) ≤ 1
BY
{ (SplitOnConclITE THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. es : EO+(Info)
4. f : Top
5. X : EClass(A)
6. init : Id ─→ bag(Top)
7. es-sv-class(es;X)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. e : E@i
10. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (#(State-comb(init;f;X) es e1) ≤ 1))
11. (X es e) = {} ∈ bag(A)
⊢ #(Prior(State-comb(init;f;X))?init es e) ≤ 1

2
.....falsecase..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. es : EO+(Info)
4. f : Top
5. X : EClass(A)
6. init : Id ─→ bag(Top)
7. es-sv-class(es;X)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. e : E@i
10. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (#(State-comb(init;f;X) es e1) ≤ 1))
11. ¬((X es e) = {} ∈ bag(A))
⊢ #(lifting-2(f) (X es e) (Prior(State-comb(init;f;X))?init es e)) ≤ 1

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  es  :  EO+(Info)
4.  f  :  Top
5.  X  :  EClass(A)
6.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(Top)
7.  es-sv-class(es;X)
8.  \mforall{}l:Id.  (\#(init  l)  \mleq{}  1)
9.  e  :  E@i
10.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\#(State-comb(init;f;X)  es  e1)  \mleq{}  1))
\mvdash{}  \#(if  bag-null(X  es  e)
    then  Prior(State-comb(init;f;X))?init  es  e
    else  lifting-2(f)  (X  es  e)  (Prior(State-comb(init;f;X))?init  es  e)
    fi  )  \mleq{}  1


By

---

Latex:
(SplitOnConclITE  THENA  Auto)

---

Home Index