---

Step * 1 1 1 1 2 of Lemma es-local-pred-iff-es-p-local-pred


1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)@i'
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. ∀e1:E
     ((e1 < e)
     ⇒ (∀e':E
           (((last(λe'.0 <z #(X es e')) e1) = (inl e') ∈ (E + Top))
           ⇒ (es-p-local-pred(es;λe'.inhabited-classrel(es;T;X;e')) e1 e'))))
7. e' : E@i
8. pred(e) = e' ∈ E
9. ¬↑first(e)
10. 0 < #(X es pred(e))
11. pred(e) = e' ∈ E
12. (pred(e) <loc e)
13. inhabited-classrel(es;T;X;pred(e))
14. e'' : E@i
15. (e'' <loc e)@i
16. (pred(e) <loc e'')@i
⊢ ¬inhabited-classrel(es;T;X;e'')
BY
{ ((InstLemma `es-pred_property` [⌈es⌉; ⌈e⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN ExRepD
   THEN (InstHyp [⌈e''⌉] (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN D (-1)
   THEN (RelRST THEN Auto)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)@i'
4.  es  :  EO+(Info)@i'
5.  e  :  E@i
6.  \mforall{}e1:E
          ((e1  <  e)
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e':E
                      (((last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e1)  =  (inl  e'))
                      {}\mRightarrow{}  (es-p-local-pred(es;\mlambda{}e'.inhabited-classrel(es;T;X;e'))  e1  e'))))
7.  e'  :  E@i
8.  pred(e)  =  e'
9.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
10.  0  <  \#(X  es  pred(e))
11.  pred(e)  =  e'
12.  (pred(e)  <loc  e)
13.  inhabited-classrel(es;T;X;pred(e))
14.  e''  :  E@i
15.  (e''  <loc  e)@i
16.  (pred(e)  <loc  e'')@i
\mvdash{}  \mneg{}inhabited-classrel(es;T;X;e'')


By

---

Latex:
((InstLemma  `es-pred\_property`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}e''\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  (-1)
  THEN  (RelRST  THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index